日本語では、「がんばってね」や「がんばります」ってよく言いますよね。
これ直訳の英語はないです。
直訳するとDo your best.(ベストを尽くしてね)となり、なんかその人がいまちゃんとやってないからやってねという感じで、上から目線です。
状況がコーチが運動選手にとか、上司が部下にとかならあり得ますが、お説教的な感じです。
日本語で言う「がんばってね」は励ましですよね。
英語では、こんな言葉があります。
Good luck on[with]~「〜がんばってね。」
Good luckは幸運を祈るという意味なので、試験前や新しいことに向き合う人などに、カジュアルにがんばってねという意味で使えますね。
You can do it.「あなたならできるよ。」も新たなことに挑戦する人に励ましで使えますね。