助動詞は動詞のお助けマンです。その行動にニュアンスを与えます。
推量、依頼、義務をあらわす助動詞があります。
①推量 ~だろう
may→can→should→mustの順に可能性が強くなります。
②依頼 ~してくれませんか?
Will you~?→Can you~?(このふたつは同僚に使う程度の丁寧さ)
Could you~?→Would you~?(このふたつは上司や外部の方に使える丁寧さ)
Would you mind~?(とても丁寧)
③義務 ~すべき
should→have to→must→had betterの順に義務が強い印象です。
特に学校で習ったニュアンスと違うのが、shouldとhad better.
意外なことに、
You should ～はソフトです。
should には「（道徳や状況から判断して）～するのが良い、～当然だ」という相手を思ってのアドバイス。
mustは、「それをやるのが必要だからしなければならない」という感じで、shouldより強い義務です。
You had better ～ は命令的な印象です。
shouldには、強制力や命令的な感じは had better ほどありません。had betterを~したほうが良いと習ったように思いますが、実際はあまり親切心は感じません。
とりあえず、こういうことはふ~んと聞いておいて、実際のニュアンスは自分がたくさんの会話を音読する中でイメージできてきます。
音読は日本にいながらにして、留学と同じ効果が得られる素晴らしい方法なのです。